淺談 Encryption 和 Hash

簡介常見的加解密及雜湊算法。

※本文有區別大小寫字母的使用
※安全性相關討論不在本文範疇

Encryption/Decryption

加解密算法，就是明文（M, message）、密文（C, cyphertext）之間藉由 key 運算的轉換過程，分爲：

  • 對稱式：加解密使用相同的 key
  • 非對稱式：加解密使用不同的 key

AES（進階加密標準）

Advanced Encryption Standard。又稱 Rijndael 算法，對資料進行數學上的對稱計算，打散原有的資料 Byte 製作成密文，透過相反步驟可以還原為明文。

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計算所需參數：

  • IV, Initialization Vector
  • Key
  • Mode: CBC, ECB, CTS, XTS

參考文章：

RSA

由 Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman 在 1977 年一起提出的非對稱式算法，根據歐拉定理（或費馬-尤拉定理）對資料進行同餘除法來進行加解密。

計算所需參數：

  • Private Key：{d, N}
  • Public Key：{e, N}

則 RSA 算法可寫爲：

  • RSA(m, {x, n}) = (m^x) % n

若套用在加解密：

  • 加密運算 C = RSA(M, {d, N})
  • 解密運算 M = RSA(C, {e, N})

若套用在簽章運算：

  • 簽章運算 Sign = RSA(M, {d, N})
  • 解章運算 M = RSA(signature, {e, N})

對，式子是一樣的，只是用到的 Key 不一樣，這就是非對稱式算法的神奇之處。實務上，並不會把明文直接做加解密、簽章運算，而會分別多做前後置處理，以增加密文安全性。

參考文章：

Hash Function

雜凑算法（或稱哈希算法）將任意字串（message）經由不可逆的計算，成爲一固定長度字串（message digest 訊息摘要，或 Hash Value 雜凑值，或 Hash 哈希值）的算法。

翻譯君 QQ

不同的兩任意字串有可能算出相同的雜凑值，稱爲雜湊碰撞（collision）。

CRC（循環冗餘校驗）

Cyclic Redundancy Check。CRCn 表示檢查碼為 n bits，亦為多項式的最高冪次。

計算參數：

  • Polynomial，例：多項式 p = x^16+x^5+x^2+1 可以簡記式表示為數值 0x8005，代表 x^5+x^2+1
    • 注：因爲 Polynomial 一定包含最高冪次，所以簡記式中省略不寫
  • Init，初始值
  • RefIn，輸入反轉
  • RefOut，輸出反轉
  • XorOut，輸出 XOR（異或）值

不同名稱的 CRC 算法使用不同參數，可參考常見參數模型一覽表。

參考文章：

SHA（安全雜湊算法）

Secure Hash Algorithm。SHA 算法比較複雜，本篇不討論，只要知道：相同輸入搭配相同 SHA 算法就會得到一樣的 SHA 值。

SHA 家族可區分為：

  • SHA1，其 Hash 值為 160 bit，例如 Git 就是使用 SHA1
  • SHA2，其中又根據 Hash 值 bit 數分爲：
    • SHA-256
      • 截短版 SHA-224（即 Hash 值 224 bits），利用不同的初始值做計算
    • SHA-512
      • 截短版 SHA-384、SHA-512/224、SHA-512/256

什麽是 HMAC？

HMAC（Hash-based Message Authentication Code）只定義雜湊前的 Salt （加鹽）的步驟、方法，所以會搭配雜凑算法成對出現，例如：HMAC-SHA2-256。

組合技

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